サロゲートモデル

サロゲートモデルは試行データに関数を当てはめ、密なグリッド上で目的関数を予測して応答曲面（PDP チャート 2D）を可視化します。

モデル比較

モデル	速度	非線形	用途
Ridge	< 100 ms	なし	線形な応答、任意の N
Random Forest	< 2,000 ms	あり	非線形 / 不連続 / ノイジー
GP-FITC	< 10,000 ms	あり	滑らかな非線形、任意の N — デフォルト GP
GP-VFE	< 10,000 ms	あり	滑らかな非線形、任意の N — 保守的、より滑らかなフィット
GP-MOE	< 30,000 ms	あり	不連続 / レジームスイッチ / 多峰性

GP バリアント（GP-FITC、GP-VFE、GP-MOE）はすべて egobox-gp / egobox-moe（Apache-2.0）を使用し、M = min(N, 100) 誘導点を使います。 N ≤ 100 の場合、数学的にはノイズ推定付きの厳密 GP と等価になります。

Random Forest は LightGBM の Random Forest モードをバックエンドとして使用します。

モデル選択の目安

flowchart TD
    shape{"応答の形は？"}
    shape -- "線形" --> ridge["Ridge（最速）"]
    shape -- "非線形 / ノイジー / 不連続" --> rf["Random Forest<br/>（LightGBM RF バックエンド）"]
    shape -- "滑らかな非線形" --> smooth{"滑らかな非線形"}
    smooth -- "デフォルト" --> gpfitc["GP-FITC"]
    smooth -- "曲面が過学習気味・スパイク状" --> gpvfe["GP-VFE<br/>（より滑らか・保守的）"]
    smooth -- "不連続 / 多領域" --> gpmoe["GP-MOE"]

R² の解釈

全モデルが訓練データに対する R² を報告します。 高いほど良いですが、訓練セット R² は過学習で膨らむことがあります。

R²	対応
≥ 0.8	モデルの当てはまりが良好です；曲面は信頼できます
< 0.5	より表現力の高いモデルへ切り替えます