活用ガイド

このページは、多目的最適化の結果から採用候補を選ぶ際に、MCDM（多基準意思決定）をいつ、どの手法で 使えばよいかを実務目線でまとめた利用ガイドです。数式や内部実装は扱いません。各手法の詳細な仕組みは個別ページ（TOPSIS、VIKOR、PROMETHEE）を参照してください。

MCDMを使うタイミング

多目的最適化では、単一の最良解ではなく、互いにトレードオフを持つ複数の候補（パレートフロント）が得られます。「精度が最も高い解はコストも高い」「コストが最も低い解は精度が足りない」といった状況です。

MCDMは、この候補集合の中から「総合的に良い」トライアルを選び、順位付けする段階で使います。 探索（最適化）は候補を見つける工程、MCDMは候補を選ぶ工程であり、両者は役割が異なります。

項目	多目的最適化	MCDM
役割	良い候補解を探索する	候補解を比較して選ぶ
入力	探索空間、目的関数、制約	候補集合、評価基準、重み
出力	パレートフロント、目的関数値	スコア、ランキング、選択理由
性質	アルゴリズムによる探索	意思決定者の価値判断を反映

MCDMは意思決定を自動化する仕組みではなく、複数の判断材料を整理し、選択の根拠を説明できるようにする支援技術です。 1位が常に採用すべき解とは限りません。

全体の流れ

MCDMは通常、最適化の探索が終わった後に適用します。基本的な流れは次のとおりです。

flowchart TD
    A["1. 制約違反・実行不能なトライアルを除外"] --> B["2. パレートフロント（非劣解）を候補集合にする"]
    B --> C["3. 評価基準と評価方向を決める"]
    C --> D["4. 重みを決める（手動 / エントロピー）"]
    D --> E["5. 手法を選んでランキング"]
    E --> F["6. 上位候補を可視化で比較し、最終選択"]

各ステップの要点は以下のセクションで説明します。

どの手法を選ぶか

Tunny Dashboard は 3 つのランキング手法を提供します。迷ったら TOPSIS ＋均等重み から始め、必要に応じて他の手法を試すのが実務的です。

flowchart TD
    r{"何を重視するか？"}
    r -- "速くて直感的な総合スコア" --> rA["TOPSIS<br/>理想解との距離、[0,1] スコア"]
    r -- "全体バランスと最悪ケースの両方" --> rB["VIKOR<br/>v パラメータで効用/後悔を調整"]
    r -- "ペアワイズの優劣を詳しく見たい" --> rC{"トライアル数"}
    rC -- "少ない（〜1万）" --> rC1["PROMETHEE"]
    rC -- "多い（1万〜）" --> rC2["計算時間に注意"]

手法	向いている場面	特徴
TOPSIS	まず総合スコアで上位候補を絞りたい	理想解に近い解を選ぶ。スコアが直感的
VIKOR	極端な弱点を避け、バランスの良い妥協解が欲しい	全体効用と最大後悔を分けて考えられる
PROMETHEE	トライアル間の優劣関係を詳しく比較したい	ペアワイズ比較。トライアル数が多いと重い

シーン別の推奨

シーン	推奨
まず試す	TOPSIS ＋均等重み
目的関数間のスケール差が大きい	TOPSIS / VIKOR ＋エントロピー重み
特定目的の最悪ケースを抑えたい	VIKOR（v を小さめに）
トライアル間の優劣を詳細比較	PROMETHEE

複数の手法で同じトライアルが上位に残るなら、その候補は比較的安定した選択肢です。手法によって順位が大きく変わる場合は、評価基準、重み、データを見直します。

重みの決め方

重みは各目的の相対的な重要度を表し、同じ候補集合でも重みが変わればランキングが変わります。重みは単なるパラメータではなく、価値判断そのものです。

決め方	使いどころ	注意点
手動（スライダー）	重視する目的が明確なとき	主観が入るため、根拠を説明できるようにする
均等重み	初期分析、基準線として	すべての目的が同じ重要度という仮定が妥当か確認する
エントロピー重み法	客観的に決めたい／データのばらつきから	「ばらつきが大きい＝重要」の仮定に注意

エントロピー重み法は主観を避けられますが、全トライアルでほぼ同じ値になる目的（例：全解でほぼ満たされる安全指標）は重みが小さくなります。業務上重要でも軽視されうる点に注意してください。

重みは 1 つに決め切るより、複数シナリオ（等重み、性能重視、コスト重視など）で上位候補が安定するかを比較するのが有効です。重みを少し変えるだけで 1 位が入れ替わる場合、その結論は不安定です。

評価基準を決めるときのポイント

評価基準（＝トライアルを比較する観点）が適切でなければ、どの手法を使っても意思決定に役立つ結果は得られません。

目的関数はそのまま評価基準として使えます。制約余裕や安定性などの派生指標を追加してもかまいません。
評価方向を必ず明示します。大きいほど良い（性能、精度）はベネフィット型、小さいほど良い（コスト、時間、リスク）はコスト型です。方向を誤ると結果が根本から逆になります。
ハード制約は評価基準にせず、事前に除外します。「上限を超えたら採用不可」のような条件はフィルタとして扱います。上限までの余裕（制約余裕）は「大きいほど安全」な評価基準として追加できます。
似た意味の基準を重複させません。例えば「処理時間」と「処理速度」を両方入れると、性能を二重に評価してしまいます。

結果の読み方と注意点

MCDMのランキングは、評価基準、重み、手法に基づく相対的な順位です。最終判断そのものではなく、詳細を確認すべき候補を絞るための材料として扱います。

1位を鵜呑みにしません。1位と2位のスコア差が小さければ、同等の候補として扱い、追加で比較します。
順位の安定性を確認します。重みや手法を少し変えても同じ候補が上位に残るかを確認します（感度確認）。
可視化と併用します。Pareto Scatter、Parallel Coordinates、Radar Comparison で、上位候補がフロント上のどこにあるか（極端解か、バランスの良い解か）を確認します。
制約条件を最終確認します。計算上の上位でも、実務上の必須条件を満たさなければ採用できません。

使う前のチェックリスト

制約違反・実行不能なトライアルを除外したか
各評価基準の評価方向（大きいほど良い／小さいほど良い）を設定したか
重みの根拠を説明できるか
似た意味の評価基準が重複していないか
上位候補が制約条件を満たしているか
重みや手法を変えても上位候補が安定しているか